Chinese Grammar│「And,和」、「Or, 或」 in Chinese

「And,和 hàn」in Chinese

和；hàn          和；hé
與[与]；yǔ      跟；gēn

There is no difference among above 4 kinds of "and ". 
All of them can replace each other in below situations. 
＊「和 hàn」is the most popular one to used in spoken in Taiwan.
1) noun + 和 hàn + noun
e.g. Apple and pineapple；
       蘋[苹]果和鳳[凤]梨；
       píng guǒ hàn fèng lí

2) adj + 的 de + 和 hàn + adj + 的 de
e.g. Sweet and sour；
       甜的和酸的；
       tián de hàn suān de

3) modifier sentence + 的 de + 和 hàn + modifier sentence + 的 de
e.g.  People who like sweet fruits and people who like sour fruits；
        喜歡[欢]甜的水果的人和喜歡酸的水果的人；
        xǐ huān tián de shuǐ guǒ de rén hàn xǐ huān suān de shuǐ guǒ de rén

4) Follow me

e.g. Follow me；

       和我來[来]；

       hàn wǒ lái

5) Follow/ Go with me to do something (It needs be put at front sentence.)

e.g. Come jogging with me；

       和我來跑步；

       hàn wǒ lái pǎo bù

6) with someone...(It needs be put at front sentence.)

e.g. What's the matter with me (it's none of my business)；

       和我有什麼關係[么关系]；

       hàn wǒ yǒu shé me guān xì

e.g. when you talk to me /with me；

       你和我說話的時候；
                 [说,话  ,时]
       nǐ hàn wǒ shuō huà de shí hòu

「Or, 或 huò」 in Chinese

或；huò     或者；huò zhě   或是；huò shì
There is no difference among above 3 kinds of "or".
All of them can replace each other in any situations.

1) noun + 或 huò + noun
e.g. Apple or pineapple；
       蘋果或鳳梨；
       píng guǒ huò fèng lí

2) adj + 的 de + 或 huò + adj + 的 de
e.g. Sweet or sour；
       甜的或酸的；
       tián de huò suān de

3) modifier sentence + 的 de + 或 huò + modifier sentence + 的 de
e.g.  People who like sweet fruits or people who like sour fruits；
        喜歡甜的水果的人或喜歡酸的水果的人；
        xǐ huān tián de shuǐ guǒ de rén huò xǐ huān suān de shuǐ guǒ de rén

Advanced grammars
And then...
還有；hái yǒu

It can be used to connect the final item, it can enhance the tone that "it still have the final option". 
If there are only two option, you can use it between options.
e.g. Apple ,pineapple, and watermelon；
       蘋果和鳳梨還有西瓜；
       píng guǒ hàn fèng lí hái yǒu xī guā

Or is....
還[还]是；hái shì

It can be used to connect the final option, it can enhance the tone that "it still have the final option".
If there are only two option, you can use it between options.
e.g. Apple ,pineapple, or watermelon；
       蘋果和鳳梨還是西瓜；
       píng guǒ hàn fèng lí hái shì xī guā

Maybe

Pay attention that it's different meaning ,though the characters looks similar with "or".
或許；huò xǔ

也許[许]；yě xǔ